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Page 1

F=?7%

P = 140 000

F=?10%

P = 20 000 000 000

P=?

12%

F =600 000


USO DE TABLAS DE INTERÉS

2.1. Encuentre el valor numérico correcto de los factores siguientes, a partir de las tablas de interés.

1. (F/P, 8%, 25) 6.8485
2. (P/A, 3%, 8) 7.0197
3. (P/G, 9%, 20) 61.7770
4. (P/A, 15%, 18) 6.1280
5. (A/P, 30%, 15) 0.30598

DETERMINACIÓN DE F, P, A

2.2. La U.S. Border Patrol analiza la compra de un helicóptero para la vigilancia aérea de la frontera de Nuevo
México y Texas con la república Mexicana. Hace cuatro años se adquirió un helicóptero similar con un costo de
$140 000. Con una tasa de interés de 7% anual, ¿cuál sería el valor equivalente actual de dicho monto?

F=P (1+i )
n F=P(F /P , i ,n)

F=140000 (1+7 )
4 F=140000(F /P ,7 , 4)

F=183511,44 F=183511,44

2.3. Pressure Systems, Inc. Fabrica transductores de nivel líquido de gran exactitud. Investiga si debe actualizar
cierto equipo ahora o hacerlo después. Si el costo hoy es de $20 000, ¿cuál será la cantidad equivalente dentro de
tres años con una tasa de interés de 10% anual?

F=P (1+i )
n


F=P(F /P , i ,n)

F=20000 (1+10 )
3


F=20000(F /P ,10 ,3)

F=26620 F=26620

2.4. Petroleum Products, Inc. Es una compañía de ductos que proporciona derivados Del petróleo a mayoristas Del
norte de los Estados Unidos y Canadá. La empresa estudia la compra de medidores de flujo de inserción de turbina
que permitan vigilar mejor la integridad de los ductos. Si estos medidores impidieran una interrupción grave
(gracias a la detección temprana de pérdida de producto) valuada en $600 000 dentro de cuatro años, ¿cuánto
podría actualmente desembolsar la compañía con una tasa de interés de 12% anual?

F=P (1+i )
n


P=F (P/F , i , n)

P=F∗[
1

(1+i )
n
]


P=600000(P /F ,12 ,4)

P=600000 [
1

(1+12 )
4
]


P=600000(0,6355)

Page 14

G=?

3 5 000

4 6 000

5 7 000

6 8 000

7 9 000

8 10 000

9 11 000

10 12 000

a)
G=

12000−3000
10−2

G=
9000

8

G=1125

b) F8=F1+ (n−1 )G

F8=3000+(8−1 )∗1125

F8=3000+ (7 )∗1125

F8=3000+(7875 )

F8=10875

c) F8=F1+ (n−1 )G

10875=3000+ (n−1 )∗1125

(n−1)=
10875−3000

1125

n=
10875−3000

1125
−1

n=
7785
1125

−1

n=7−1

n=6

2.28. Cisco Systems espera ventas que se describen en la secuencia de flujo de efectivo dada por (6 000 + 5k), en la
que k esta expresada en años y el flujo de efectivo en millones. Determine a) el valor del gradiente G, b) el monto de
flujo de efectivo en el año 6 y c) el valor de n para el gradiente si el flujo de efectivo termina en el año 12.

años Flujo
0 6 000
1 6 005

2 6 010
3 6 015

4 6 020

Page 15

G=?

5 6 025

6 6 030

7 6 035

8 6 040

9 6 045

10 6 050

11 6 055

12 6060

a)
G=

6045−6000
10−1

G=
45
9

G=5

b) F6=F1+ (n−1 )G

F6=6005+(6−1 )∗5

F6=6005+(5 )∗5

F6=6005+(25 )

F6=6030

c) F 12=F1+( n−1 ) G

F12=6005+ (12−1 )∗5

F12=6005+ (11)∗5

F12=6005+ (55 )

F12=6060

2.29. Para la secuencia de flujo de efectivo que comienza en el año 1, expresada por la relación 900 – 100k, donde k
representa los años 1 a 5,

a) Determine el valor del gradiente G,
b) Calcule el flujo de efectivo en el año 5.

años Flujo
1 1 000

2 1 100
3 1 200

4 1 300

5 1 400

Page 28

2.60. Un ingeniero mecánico planea jubilarse cuando tenga $1 600 000 en su cuenta corretaje. Si comenzó con $100
000 en la cuenta, ¿Cuánto tiempo pasara (a partir del momento en que comenzó) antes de que pueda jubilarse si la
cuenta tiene una tasa de rendimiento de 18% anual?

F = 1 600 000 P = 100 000

i=18%

F=P(F /P;i ;n) 1600000=100000(F /P;18 ; n)

(F /P;18 , n)=[ 1600000100000 ] (F /P;18 , n)=16

n=17año

2.61. ¿Cuántos años tomara para que un deposito uniforme anual de tamaño A acumule 10 veces el monto de un
solo deposito si la tasas de rendimiento es de 10% anual?

10A = A (F/A, 10%, n)

(F/A, 10%, n) = 10.000

2.62. ¿Cuántos años se requieren para que una inversión de $10 000 en el año 1 con incrementos de 10% anual
tenga un valor presente de $1 000 000 con una tasa de interés de 7% anual?

A= 10 000 P= 1 000 000

i=7% g= 10%

P=A [1−(
1+g
1+ i )

n

i−g
] g≠I 1000000=10000[ 1−(

1+0,1
1+0,07 )

n

0,07−0,1
]

1000000=10000[ 1−(
1,01
1,07 )

n

−0,03
] 1000000=10000[ 1−(0,943925 )

n

−0,03 ]

(0,943925 )n={[100000010000 ]∗(0,03 )}+1 (0,943925 )n= {[100 ]∗(0,03 ) }+1

(0,943925 )
n
= {3 }+1 (0,943925 )

n
=2

nlog(0,943925)=log ⁡(2) n=
log2

log0,943925

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