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Page 13

Equilibrio de Cuerpos Rı́gidos
[ Resumen Teórico ]

1. Un cuerpo rı́gido es aquel cuyas partı́culas tie-
nen una posición invariante unas respecto de otras.

2. Leyes de Newton:

2.1 Ley de inercia: Si sobre un cuerpo “no existen”
fuerzas externas sobre él, entonces este cuerpo
mantiene el estado en el que se encuentra. Este
estado puede ser de reposo relativo o de MRU rela-
tivo respecto a un sist. de referencia inercial elegido.

2.2 Ley de la Fuerza Resultante: Si sobre un
cuerpo de masa “m” existe una o más fuerzas exter-
nas cuya resultante es “ ~F

R
”, se cumple:

~F
R

= m~a

donde ~a es la aceleración instantánea de dicho cuer-
po y “m” es la masa (inercial) que se supone con-
stante. La fuerza resultante “ ~F

R
” es la suma de

todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuer-
po. Si estas fuerzas son ~F1, ~F2, ... y ~Fn, entonces:

~F
R

=
n∑

i=1

~Fi

Esta fuerza ~F
R

causa el mismo efecto fı́sico de
traslación que todo el sistema de fuerzas ~Fi.

Unidades en el S.I.:

3 m: en kilogramos [kg] 3 ~a: en m/s2

3 ~F : en Newton [N]
[
→ 1 N =

1 kg.m
s2

]

2.3 Ley de acción y reacción: A toda fuerza (ac-
ción) le corresponde otra fuerza paralela a ella, del
mismo módulo pero de sentido (reacción).

3. Fuerzas de uso frecuente:

3.1 Fuerza de gravedad o peso: ~P = m~g

P

gm

Siempre apunta hacia el centro de la Tierra.

3.2 Fuerza de reacción normal “~n”: Surge de la
interacción entre dos cuerpos y es necesario que
exista contacto fı́sico.

n

n

n

n1

2

Siempre es perpendicular al plano tangente en
el punto de contacto.

3.3 Fuerza de rozamiento o fricción “ ~f”: Tiene
dirección contraria al mov. o al posible mov.

3 Caso estático: “fs” tiene módulo variable.

fs máx = µs.n

donde la cantidad adimensional “µs” recibe
el nombre de coeficiente de rozamiento estático.

f
s

v = 0

f
s

v = 0

Luego: 0 ≤ fs ≤ fs máx

3 Caso cinético: “fk” tiene módulo constante:

fk = µk.n

donde “µk” es el coef. de roz. cinético.

f
k

f
k

3 Propiedad: µk < µs → fk < fs
3 Nota: Para superficies lisas: µk,s = 0

3.4 Fuerza de rección total “ ~R” en el plano:

Caso 1: Vectorialmente ~R = ~n + ~f , módulo:

R =


n2 + f2

donde “f” puede ser el rozamiento estático o
cinético según sea el caso.

1

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2

Caso 2: ~R = ~Rx + ~Ry , módulo:

R =


R2x + R
2
y

donde “Rx” y “Ry” son las fuerzas de reacción
en los ejes X y Y respectivamente.

3.5 Fuerza de tensión “~T ”: Es una fuerza interna
que surge como respuesta a la ruptura por
estiramiento de un cuerpo.

T T

T T

Corte

imaginario

Siempre apunta al lugar de corte y su módulo
depende de las condiciones del sistema.

3.6 Fuerza elástica: Se aplica solo a materiales
elásticos (como resortes p. ej.). Su módulo es
directamente proporcional a la deformación
longitudinal.

K
K

x

Resorte sin

deformar

F

Fe

Si la fuerza deformadora “F ” desplaza longitu-
dinalmente al extremo en ~x , entonces:

~Fe = −K~x [Ley de Hooke]

El signo significa que tiene sentido contrario a
la fuerza deformadora. Módulo: Fe = Kx

Donde “K” se denomina constante elástica del
resorte. La deformación x puede ser una elon-
gación (estiramiento) o una compresión.

4. Diagrama de cuerpo libre (DCL): Proceso
que consiste en reconocer a todas las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo y dibujarlas sobre él.

5. Primera condición de equilibrio: Es una apli-
cación directa de la 2da ley de Newton. Eligiendo un
SRI, si ~a = ~0:

→ ~F
R

= ~0 ( vector nulo)

Para que la aceleración sea cero se tienen dos casos:

~a = 0 ↔





~v = 0 ; equilibrio estático


~v = cte. ; equilibrio cinético

• Casos particulares:

3 En el plano: descomponga la fuerzas que actúan
sobre el cuerpo en dos ejes mutuamente per-
pendiculares, luego aplique:


F (↑) =


F (↓) ∧


F (→) =


F (←)

3 Para tres fuerzas no paralelas (estas ¡siempre
son concurrentes!), traslade las fuerzas sin
cambiarles su dirección y forme una configu-
ración similar a:

F1 F2

F
3

b

g

a

Ley de senos:
F1

senα
=

F2

senβ
=

F3

senγ

3 Al trasladar las fuerzas paralelamente, tam-
bién se puede formar el gráfico:

F1

F2

F
3

b
g

a

Aquı́ se cumple el Teorema de Lami:

F1

sen α
=

F2

senβ
=

F3

sen γ

6. Momento o torque de una fuerza: Es una
magnitud fı́sica vectorial que indica la capacidad
que tienen las fuerzas para producir rotación re-
specto a un punto o eje de giro.

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