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TitleProblemas de Distribucion Normal
TagsMathematics Probability And Statistics Probability Normal Distribution
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2. Las puntuaciones en una prueba nacional de aprovechamiento tuvieron una distribución

normal con media 540 y desviación estándar 110.

110

540











a. Si su puntuación fue de 680, ¿cuán lejos de la media, en desviaciones estándar, se

encontró su puntuación?

27.1

110

540680









Z

Z

X
Z







 Su puntuación se encontro a 1.27 desviaciones estándar a la derecha de la media


b. ¿Qué porcentaje de aquellos que tomaron la prueba consiguieron una puntuación mayor

que la suya?

102.0

3980.05.0

3980.0

27.1







A

Z











 El 10.20% de aquellos que tomaron la prueba consiguieron una puntuación mayor que
la suya



3. El gasto promedio mensual por alimentos para familias de cuatro personas en la ciudad de

Guayaquil es de $ 420,00 con una desviación estándar de $ 80,00. Suponiendo que los

gastos mensuales por alimentos estén distribuidos normalmente, ¿qué porcentajes:

a. de estos gastos son inferiores a $ 350,00

P(X < 350)

80

420










3106.0

88.0

80

420350











A

Z

Z

X
Z







0.5-0.3106= 0.1894



 El 18.94% de los gastos son inferiores a $350.00

0.3106

0.3980

540 680

0 1.27

350 420

Page 15

P(x ≤ 165)





4147.0

37.1

29.11

150)5.0165(











A

Z

Z

X
Z







0.5+0.4147= 0.9147

 La probabilidad de que no más de 165 tubos estén defectuosos es del 91.47%


b. Exactamente 150 están defectuosos? Resp. 0.032

P(x =150)



















0160.0

04.0

29.11

150)5.0150(











A

Z

Z

X
Z







0160.0

04.0

29.11

150)5.0150(











A

Z

Z

X
Z







0.0160+0.0160= 0.032

 La probabilidad de que exactamente 150 tubos estén defectuosos es del 3.2%


c. Más de 125 estén defectuosos? Resp. 0.9147

P(X > 125)

4864.0

21.2

29.11

150125











A

Z

Z

X
Z







0.5+0.4864= 0.9864





0.4864

0.4147

150 165

150

125 150

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